Измерение расстояние дальномером

Разные коэффициенты для одного и того же расстояния? Вы уверены?

 

Оффтоп

Юмор

 

Да я уж сам себя поругал.

Верно подметили. Это получился пересчёт в проекцию при геодезической высоте станции, равной нулю. Тогда эти коэффициенты

ещё нужно умножить на R / (R + H), где H - геодезическая высота. Для таких расчётов можно принять высоту над уровнем моря. То есть подойдёт любая высота, хоть нормальная, хоть ортометрическая, хоть геодезическая (на любом эллипсоиде), и достаточно даже с метровой точностью.

В общем, из всего написанного следует, что для вычисления коэффициента дальномера на станции, достаточно воспользоваться обычным спутниковым навигатором. Ну и для вычислений - какой-нибудь Excel, в который заблаговременно забиты все нужные формулы.

--- Сообщения объединены, 19 авг 2021, Оригинальное время сообщения: 19 авг 2021 ---

Нужно брать среднюю высоту линии. Ну, либо, да, два разных коэффициента R / (R + H), вычисленных для двух станций, и потом значения линий в прямом и обратном направлениях усреднить. Оба решения дадут практически тот же самый результат. При перепаде высот 500 метров различие в масштабе линий будет порядка 1/10000000 (одна десятимиллионная). Да и то это на высоте линии около 6000 метров. Если ниже или перепад высот меньше, то становится совсем незаметно.

 

Нет, не то.

Тоже ошибочный вывод.
С одним и тем же коэффициентом дальномера, при расстоянии между станциями 1000 м и превышении между ними 250 м, прямое и обратное горизонтальные проложения, полученные тахеометром, будет отличаться порядка 39 мм.

 

Кто-нибудь внятно может объяснить, что происходит?

 

Каким образом? Линия одна и та же. Она не имеет по сути ни "начала", ни "конца". Две точки. Даже направление определено дополнительным элементом (углом), но не самим расстоянием. Возефак?

PS: Или имеется в виду, что коэффициенты на станциях будут вбиты разные?

 

Приведу расчёт коэффициента R / (R + H). Назовём его коэффициентом приведения на уровень моря. Две станции Т1 и Т2. Станция Т1 на высоте 1000 м. Станция Т2 на высоте 1250 м.

Коэффициент приведения на уровень моря для линии в прямом направлении (измерение с точки Т1): 6371 км / (6371 км + 1 км) = 0.99984306;
Коэффициент приведения на уровень моря для линии в обратном направлении (измерение с точки Т2): 6371 км / (6371 км + 1.25 км) = 0.99980383.

Тогда линия в прямом направлении, приведённая на уровень моря равна 1000 м ⋅ 0.99984306 = 999.843 м, линия в обратном направлении - 1000 м ⋅ 0.99980383 = 999.804 м. Расхождение 39 мм. Среднее равно 999.8235 м. Кривизной Земли с расчётах пренебрегаем, поскольку на линии 1 километр её влияние мало.

Если брать среднюю высоту линии 1125 м, коэффициент приведения на уровень моря будет равен: 6371 км / (6371 км + 1.125 км) = 0.99982345.
Линия (что в прямом, что в обратном направлениях): 1000 м ⋅ 0.99982345 = 999.8234 м. В сравнении со средним в расчёте через два коэффициента расхождение 0.1 мм (ошибка округления).

Горизонтальное проложение, конечно, будет отличаться из-за кривизны Земли, но здесь это влияние мало. Мы говорим о приведении линии на уровень моря. Это разные вещи.

 

Всё-равно нифига не понимаю. Попахивает релятивизмом.

 

Свет проходя через неоднородные среды выбирает путь с наименьшим временем. Этот путь представляет собой не прямую линию (красная), а кривую (зелёную) линию с разными кривыми L1 и L2.
Как-то так. Может ЮС или студент правильно объяснит.

 

Эффект призмы? Так он работает в поперечном направлении. Не дурите голову.

 

Нет.

Я хочу разогреть тему.
А что скажет наш студент? Гуглит наверное.

 

Я скажу, что вы

Влияние рефракции здесь не обсуждается. Хотя и оно на практике имеет место быть, но здесь мы от этого абстрагируемся. Обсуждаем приведение на уровень моря и перевод в проекцию.

Вот что имеется в виду. Внимание на рисунок:

При удалении от центра Земли отвесные линии расходятся всё дальше и дальше друг от друга. Соответственно, расстояние между точками, лежащими на отвесных линиях будет всё больше и больше при удалении от центра Земли. Чтобы привести линии на уровень моря (к единому масштабу, который и принимается для картографических проекций), нужно эти линии не только привести к горизонту и избавиться от влияния кривизны Земли, но и "сжать" в масштабе. То есть учесть коэффициент R / (R + H), где R - радиус Земли, H - высота точки над уровнем моря.

Отмечу, что приведение на уровень моря приближённо грубо означает редуцирование на эллипсоид. Потому что эллипсоид - это что? Это аппроксимация геоида. А геоид - это и есть уровень моря (основная уровенная поверхность). Для задачи редуцирования коротких линий, измеряемых тахеометрами, вполне достаточно и этого первого приближения: Землю принять за сферу радиусом R = 6371 км, уровень моря принять совпадающим с поверхностью сферы.

 

Если ты рассматриваешь приведение линии на уровень моря, то тогда составь уравнение и спроси у себя: что является переменной?

Зачем? Что делает тахеометр? Читай внимательно вот это.
Ты наверное забыл, что делает тахеометр?

--- Сообщения объединены, 19 авг 2021, Оригинальное время сообщения: 19 авг 2021 ---

Молчишь студент. Ждёшь, когда ответит Юс?

 

Если вы линию приводите на уровень моря или на эллипсоид или еще на какую плоскость то не забывайте что один конец на высоте 1250 м а второй на 1000метров.
А у вас две линии.

 

Вычисленные горизонтальные проложения относятся к высоте станции, но не к высоте отражателя.(с)FlexLine_plus_User_manual

 

Горизонтальные проложения это не проекции на уровень чего то. Хотя может я и ошибаюсь, что именно имеется в виду

 

Глупость какую-то написали в руководстве, а их ещё и цитируют. Горизонтальное проложение не может "относиться к высоте". Оно относится к горизонтальной плоскости, которая перпендикулярна отвесной линии в точке стояния тахеометра. Плоскость эта проходит через ось вращения трубы.

Горизонтальное проложение - это проекция наклонного расстояния на горизонтальную плоскость. Как и где именно задаётся горизонт, написал выше.

 

StudentX, намудрил ты с ответами. Сам-то понял, что пишешь?