О точности тахеометров

Так я и говорю о практических измерениях простого пользователя для выполнения поверки. Трудно найти такое место, чтоб и углы наклона большие и равенство расстояний до целей. Если этого не соблюдать, то вся поверка - туфта. На коллиматорном стенде - нет вопросов.

Какая ещё коллимационная ошибка у вертикального круга? Мы ведь о вертикальном круге говорим.

Ориентироваться можно, но не более того. На основе полученных колебаний М0 нельзя делать предрасчёт точности тригонометрического нивелирования.

В допуске или не в допуске колебание места нуля (эксцентриситет), это не практически не имеет отношения к ошибкам в тригонометрическом нивелировании, если соблюдать некоторые методики (нивелирование из середины, двойное нивелирование прямо-обратно). Происходит компенсация ошибок, вызванных эксцентриситетом вертикального круга (есть некоторая аналогия с горизонтальными углами, измеряемыми при КЛ и КП).

 

У меня дом 10 этажей через дорогу. Поставил на подоконник теодолит, поглядел на него. Углы наклона вверх-вниз ±15°, перефокусироваться при наведении на него не надо. Нашёл такое место буквально не вставая с дивана.

Объясняю. Вы пишете, что

Я же вам пишу, что это не так. И в качестве примера привёл исследование эксцентриситета по колебаниям коллимации.

Охо-хо... Мы ж с вами выяснили, что не происходит компенсации при измерениях в двух направлениях. И даже рисунки сделали, чтобы проиллюстрировать этот момент. Из середины тоже не проканает.

 

Мы тогда рассматривали односторонние измерения при двух кругах (компенсации не происходит) и двусторонние измерения при одном круге (компенсации не происходит).
А теперь попробуем двусторонние измерения при двух кругах.
Измерения прямо:

Зенитное расстояние КЛ 59,2° или угол наклона +30,8°. Зенитное расстояние КП 308,2° или угол наклона +38,2°.
Среднее значение угла наклона прямо +34,5°

Измерения обратно:

Зенитное расстояние КЛ 111,8° или угол наклона -21,8°. Зенитное расстояние КП 240,8° или угол наклона -29,2°.
Среднее значение угла наклона обратно -25,5°

Как видно, все четыре измеренных угла наклона разные. Не сходятся и прямой угол с обратным.
А теперь вычислим среднее значение из прямого с обратным (по абс. значениям) и получаем: (34,5°+25,5°)/2= 30,0°
О! Чудо свершилось!
Двусторонние измерения, выполненные полными приёмами, даже в односторонней системе отсчитывания исключают влияние эксцентриситета вертикального круга.
При измерениях из середины компенсация ошибок тоже происходит. Хоть там нет возможности вычислить средний угол наклона из прямо-обратно, но можно произвести расчёты с четырьмя вычисленными превышениями (КЛзад, КПзад, КЛпер, КПпер). Пример нужен или сами справитесь?

 

Посмотрел снова на свой рисунок. Значение измеряемого угла наклона не изменилось в двух противоположных направлениях. Что-то не сходятся у нас результаты. Где-то сидит ошибка. Проверю свой рисунок позже.

--- Сообщения объединены, 10 июн 2021, Оригинальное время сообщения: 10 июн 2021 ---

Пожалуй, нужен, если вас не сильно затруднит. Посмотреть хочу, но дипломом очень сильно занят.

 

Да, в моём рисунке ошибка. Не оттуда угол считал. Вот, пусть будет... эм... работа над ошибками что ли:


Да, там часть подписей не поменял, есть в них ошибки, но не суть. Смотрите только обозначенные на лимбе углы наклона.

Кстати, здесь получился некий частный случай, когда при данном угле наклона и данном направлении эксцентриситета среднее при двух кругах даёт верный результат даже в одном направлении.

Попробую нарисовать ещё какой-нибудь случай:

Измеренные углы наклона: КЛ_пр = 30°03'27", КП_пр = 33°34'12", КЛ_обр = 26°25'48", КП_обр = 29°56'33".
Среднее значение: (30°03'27" + 33°34'12" + 26°25'48" + 29°56'33") / 4 = 30°00'00"

Да, компенсация происходит. Моя не прав. Моя плохо рисовать первый картинка.

--- Сообщения объединены, 10 июн 2021, Оригинальное время сообщения: 10 июн 2021 ---

А я ведь всё верно писал сначала. Потом запутали вы меня, честно сказать.

Ну да ладно, не важно. Главное, что здесь наконец таки родилась истина. Но остаётся вопрос насчёт нивелирования из середины.

 

Если представить схему нивелирования на вертикальной плоскости, проходящей через: заднюю цель, станцию с вертикальным лимбом, переднюю цель, получим некую аналогию с измерением горизонтального угла, где есть измерения КЛ и КП на обе цели, но только в вертикальной плоскости. А в угле измеренным полным приёмом исключаются ошибки эксцентриситета. Но при измерении вертикальных углов есть ещё одно условие - отвесная линия, относительно которой эти углы измеряются. Это как бы дополнительное дирекционное условие, если сравнивать с горизонтальными углами. И если в горизонтальной плоскости в итоге по измеренным углам и расстояниям вычисляются приращения координат, то в вертикальной плоскости вычисляются превышения. Отличия в том, что в ходе на горизонтальной плоскости вычисляются координаты всех точек-станций, а в нивелировании из середины (геометрическом, тригонометрическом) высоты станций обычно не вычисляют, поскольку они могут иметь ошибки существенно большие, чем у связующих (переходных) точек. Компенсация инструментальных ошибок происходит при сложении двух превышений, на заднюю и переднюю точки.
Если на основе данных моего примера (#63), уменьшив ошибку за эксцентриситет до 1' (одной минуты) смоделировать нивелирование из середины, то при измеренных расстояниях в 100 м с углами наклона ±30° расчёт выполняется с той же точностью, как и с полным отсутствием эксцентриситета.

Измерения на заднюю:
Угол наклона КЛ -29°59'54.28" (h= -49.9976 м), КП -29°59'00.00", (h= -49.9748 м), hср= -49.9862 м
Измерения на переднюю:
Угол наклона КЛ +30°00'05.72" (h= +50.0024), КП +30°01'00.00", (h= +50.0252), hср= +50,0138 м
Итого превышение по ходу = +100.000 м.
Теоретически, без учета кривизны Земли и рефракции и при отсутствии эксцентриситета вертикального круга, вычисленные превышения должны быть -50.000 м и +50.000 м.
Эксцентриситет влияет на вычисление одностороннего нивелирования даже при измерении при двух кругах, однако эта ошибка исключается (компенсируется) в сумме двух измерений из середины.

 

Для вариативности лучше смоделировать и при разных углах наклона. Сейчас сделаем...

 

Итак...

Наведение на заднюю цель при положении КЛ:

Горизонтальное проложение до цели: 50 метров. Угол наклона трубы: +15°. Измеренный угол наклона: 15°00'44". Ошибка превышения: 44"/206265 * 50 м * cos 15° = +10.3 мм

Наведение на заднюю цель при положении КП:

Горизонтальное проложение: 50 метров. Угол наклона трубы: +15°. Измеренный угол наклона: 15°00'43". Ошибка превышения: 43"/206265 * 50 м * cos 15° = +10.1 мм

******

Наведение на переднюю цель при положении КЛ:

Горизонтальное проложение: 50 метров. Угол наклона трубы: +30°. Измеренный угол наклона: 30°00'35". Ошибка превышения: 35"/206265 * 50 м * cos 30° = +7.3 мм

Наведение на переднюю цель при положении КП:

Горизонтальное проложение: 50 метров. Угол наклона трубы: +30°. Измеренный угол наклона: 30°00'40". Ошибка превышения: 40"/206265 * 50 м * cos 30° = +8.4 мм

******

Итого ошибка превышения будет равна: (8.4 мм + 7.3 мм)/2 - (10.3 мм + 10.1 мм)/2 = 7.8 мм - 10.2 мм = -2.4 мм. Задняя цель как бы "оказалась" выше на 10.2 мм, а передняя выше на 7.8 мм.

В общем, можно сказать, что при разных углах наклона в двух направлениях компенсация происходит лишь частично. Эксцентриситет в оба направления сыграет как бы по-разному.

 

Молодец!
Эксцентриситет вертикального круга для систем с односторонним отсчитыванием конечно же влияет на точность измерений вертикальных углов и, как следствие, на точность превышений. Но, при соблюдении определённых методик, это влияние можно свести к минимуму. Так, в нивелирования из середины на обоих плечах желательно придерживаться равных по абсолютной величине углов наклона. В этом случае ошибки из-за эксцентриситета полностью компенсируются.

 

Осталось уточнить ещё кое-что. Наверное, последнее по данной теме. В вашем примере используются углы, равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку: +30° и -30°. Не лишним будет подчеркнуть, что это будет работать также и в случае равных по знаку углов наклона: +30° и +30°. Это понятно интуитивно, поскольку эксцентриситет при равных углах наклона и равных расстояниях будет одинаково влиять на превышения до задней и передней целей.

Благодарю за обсуждение. Всё очень интересно и познавательно

 

Совершенно верно.

 

Итак, дипломная работа защищена. Теперь настало время публикации.

Дипломная работа имеет целью ответить на следующие два вопроса касательно измерений горизонтальных углов электронными тахеометрами. Процитирую их прямо из диплома (стр. 23-24):

Вопрос №1. Конструкция электронного тахеометра не предусматривает перестановки лимба при измерении горизонтальных углов множеством приёмов. В то же время в классических методиках угловых измерений необходимым условием является перестановка лимба между приёмами с целью ослабления влияния ошибок делений лимба. Каково влияние ошибок делений лимба при измерении углов электронными тахеометрами? Имеет ли смысл выполнять перестановку инструмента с поворотом трегера между приёмами?

Вопрос №2. Многие электронные тахеометры имеют дисплей и клавиатуру только с одной стороны по отношению к вертикальному кругу. Соответственно, пользователю удобно работать только при одном положении вертикального круга. Известно, что влияние коллимационной ошибки и неравенства колонок может быть устранено или ослаблено посредством введения поправок, определённых при работе программ юстировки электронных тахеометров. Таким образом влияние этих ошибок будет устранено даже при работе при одном положении вертикального круга. Влияние эксцентриситета горизонтального круга в электронных тахеометрах также имеет механизмы компенсации (см. подраздел 1.4.2), однако эффективность их действия требует проверки. Каково влияние эксцентриситета горизонтального круга при измерении углов электронными тахеометрами? Допустимо ли работать при одном положении вертикального круга в случаях, когда точные измерения не требуются, например, при проложении теодолитных ходов?

Сразу же отмечу, что в работе рассматриваются только измерения горизонтальных углов, и ничего более. В работе исследовались 6 образцов электронных тахеометров, их технические характеристики представлены в Таблице 1 (стр. 24).

Полное описание методики исследований представлено в главе 2 (стр. 24-37) и включает в себя также подготовку (раздел 2.1), которая заключалась в изучении мер по ослаблению влияния ошибки центрирования. Это было необходимо, поскольку измерения в ходе исследования проводились в условиях помещений (минимальное расстояние до визирной цели около 37 метров).

Результаты исследований (в том числе и полученные в результате подготовки) и ответы на поставленные вопросы представлены в разделе 2.5.

"Журналы-расчёты-графики-таблицы" - это всё в приложениях в конце.

Из полезного: можно ознакомиться с главой 1, это теоретическая часть, в которой рассматриваются угломерные системы оптических теодолитов и электронных тахеометров. Рассмотрены источники ошибок угловых измерений, начиная от ошибки визирования и заканчивая такими вещами как азимутальный сдвиг зрительной трубы при различных углах наклона.

Из ненужного: в главе 3 тонна фуфла, в главе 4 кубометр воды. Это всё можно не смотреть, если конечно вы не хотите ощутить маленькую частичку современного высшего образования, которое заключается главным образом в фуфле и воде.

Работа защищена с оценкой "отлично", если это конечно кому-нибудь интересно (мне лично нет).

Выражаю искреннюю благодарность:
@Сергей Ковалев, @разметкин, @ЮС, @zvezdochiot, @PNG-Service

Время от времени посматривал в дипломную работу и находил всякие мелкие ошибки и недочёты. Исправленный вариант по состоянию на 28.11.2021 приложен к сообщению. Наиболее значительная из них - формула влияния коллимационной ошибки на отсчёт по лимбу горизонтального круга

 

у меня диплом был 400 страниц, я его распечатал сшил, и потом увидел что ни одна формула не распознана, т.е. кракозябры вместо формул, а их там дофигища было.
Тратить еще 1000 на распечатку в мои планы не входило, сдал так, никто и не заметил. Собственно мой диплом ни один работодатель так же не открывал.

 

Оффтоп

И что же было на этих четырёх сотнях страниц? У нас бы и за половину такого объёма диплом забраковали. Мои 115 страниц еле приняли. Потому что плагиатят, занимаются фуфлогонством и воду льют. А сейчас есть проверка на антиплагиат по специальному алгоритму. 75% оригинальности нужно набрать минимум. У меня 81%, да и то за счёт того, что часть по безопасности жизнедеятельности - это сборка из интернетной писанины, ГОСТов по безопасности и собственного творчества. Всё остальное - ручная работа.

Не удивительно.

Что тоже не удивительно.

--- Сообщения объединены, 26 июн 2021, Оригинальное время сообщения: 26 июн 2021 ---

Duck, а да, чуть не забыл. Раз уж вы здесь, то хотелось бы акцентировать внимание на следующем моменте.

Leica TS06 (2") показала плохие для своих заявленных точностных характеристик результаты. Хотя бы потому, что это измерения, выполненные в идеальных условиях. Сравните с шестисекундным Topcon GPT-1004.

Добавлю также, что ориентировочно около 20% приёмов, измеренных Leica TS06 (2") приходилось перемерять. Если бы дошло до 30%, я был бы вынужден забраковать все измерения. Вылеты были вплоть до 5-6". Доходило вплоть до того, что я при обычном измерении угла полным приёмом (или, что то же самое, т.н. метод измерения отдельного угла, когда всего два направления) вынужден был делать замыкание горизонта аналогично тому, как это делается в способе круговых приёмов, чтобы быть уверенным в том, что не произошло сбивки начального ориентирования тахеометра по горизонтальному кругу.

Смена трегера (перепробовал 3 штуки, в том числе 2 из комплектов TS06) или затягивание винтов штатива к улучшению ситуации не приводили. Такая же история наблюдается и на других экземплярах этих тахеометров, имеющихся на кафедре. Хотя они не исследовались в работе, но всё же... Имело место быть на лабораторных работах.

 

В этой таблице она самый современный инструмент. Может быть из-за этого больше юзалась студентами и соответственно более разболтана.....

 

Простите, а как давно у упомянутых приборах была поверка?

 

А это собственно и была поверка, причём самая что ни на есть подробная. "Студент" в этом плане дотошный.

 

то есть объект исследования не бит не крашен муха не садилась?

 

Leica 405-я имеет странное свойство - она не любит вращений по часовой стрелке, и обожает против.

Тайну эту мне открыли братья-маркшейдеры (не те что кучи меряют, а настоящие), мои упражнения подтвердили - способ круговых приемов, если вращать только ПРОТИВ, дает лучшие результаты, чем когда по Инструкции времен Советской Власти.

Это единственное пятнышко нисколько не умаляет достоинств прибора, один из которых безупречно служит в моей команде уже 12 лет.

Возможно, TS06 просто унаследовала небольшой каприз семейства Леек ))