Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решить задачу на плоскости: дано 6 марок, между ними определено 15 расстояний в двух циклах наблюдений (с одной точки стояния тахеометра) необходимо определить вектора смещений марок (считаем, что нельзя принять за исходные какие-либо марки/расстояния между ними) исходные данные отсутствуют, как и опорные пункты слышала про обобщенный МНК, но не врубаюсь, как им пользоваться параметрический МНК не подходит, N получается вырожденная
известны предварительные координаты марок и паспортная точность тахеометра интересно, как будет меняться решение в зависимости от переноса начала системы координат и когда не будет решения --- Сообщения объединены, 12 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 12 мар 2019 --- посмотрите, пожалуйста, прикр файл в предыдущем сообщении
А что у вас вообще известно по условиям? 15 расстояний между марок? И все? Исходные расстояния между ними, чтобы определить наличие смещения? --- Сообщения объединены, 12 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 12 мар 2019 --- curl, где вы учитесь, что вам приходится решать такие задачи? Напомнила мне съемку в условной системе координат "поехавших" марок, потом натягивание их через преобразование Хельмерта на исходные с выявлением "косячащих" марок в Credo dat.
получается,что координаты марок и расстояния между ними так называемой "идеальной" модели (неискаженной деформациями) (см файл) потом есть измененные расстояния и нужно найти вектора смещений марок (теоретически вектора смещений известны, тк я сама сначала исказила координаты марок и нашла расстояния "текущей" модели. мне надо эти вектора смещений через МНК найти)
В предыдущем, т.е. самом первом сообщении темы, нет и не было прикреплённых файлов. Меня, вообще-то, интересовало не как соединить 6 точек между собой (это не так сложно), а как определить 15 расстояний с одной точки стояния тахеометра? Но, по-видимому, при решении таких задач, практическая геодезия - 35-ое дело... Это как???!!! С чего бы это изменялись величины смещений точек в зависимости от изменения начала системы координат? И здесь что-то математика сама себя поимела... А вот векторы смещений будут зависеть от смещений начала системы координат. Вот только для определения того, что и куда смещается нет никаких данных, т.к. в задаче не определён вектор смещения начала системы координат. Если система координат не смещается, что само собой разумеется для геодезии на плоскости (и математики без изощрения), то векторы найти не проблема, но только по результатам множества циклов, но никак не по 2-ум и никакой МНК здесь не поможет, т.к. нет статистики. Вообще-то, как мне кажется, Вы элементарную задачу непонятно зачем усложнили. Зачем Вам изменение положения начала системы координат?
Это стандартнейшая задача мониторингов. Сейчас в эпоху GNSS нет никаких проблем с определением векторов деформаций относительно опорных, а вот раньше, когда проблема взаимной видимости точек была актуальной, и опорные необходимо было закладывать хотя бы на участках с минимальными деформациями, смещение самих опорных надо было определять именно таким методом, какой сейчас Вы достали "из нафталина". Определяются взаимные трэнды, а затем наиболее вероятные векторы смещений. Но, как Вы сами понимаете, трэнды по малой статистике не определяются, потому то, что Вы пытаетесь сделать, не выполнимо, в принципе. Наблюдайте (или "расписывайте"), а дальше возможно что-то и получится. Вот только актуальность этого всего была, как минимум, лет 20-30 назад, а сейчас...
Мониторинг иначе практически никогда и не делается. Там контроль внутренний по сходимостью в цикле и внешний по сходимостью между циклами.
Всё зависит от количества точек и расстояний, если расстояния короткие основа для мониторинга приличная, то как вариант и полярные определения координат, хотя я так никогда не делаю
Хорошо, если с нескольких свободных станций Без опорных пунктов Свободная пространственная сеть Допустим полярная пространственная засечка и определены координаты марок Как уравнять?
На входе координаты исходные. На выходе уравненные координаты определенных марок. Между ними процесс вычисления. Какие-то вычисления могут быть сделаны разными путями и тогда видим невязки. Видим? В чем вопрос? Если вопрос в том, какими средствами сделать вычисления, то ответы: Кредо-дат, а в совсем нестандартных случаях или за неимением - Ексель, надстройка "Поиск решения". Если вопрос, как измерять, чтобы дешево и сердито, то здесь все определяет сочетание: что и как вы можете измерить и как вы умеете вычислить, иначе говоря инструмент и знания. Схема сети первоначально в общих чертах появляется в голове. --- Сообщения объединены, 14 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 14 мар 2019 --- Еще раз прочел стартовый пост. Вам надо узнать деформации. Деформация - это разность координат точки между вчера и завтра, между мартом и сентябрем. Сперва надо иметь систему координат: опорные точки и их координаты. Повторю: точки – в натуре, в железе и бетоне – и их координаты. ЗАТЕМ к ним привязывать наблюдаемые марки – 5 раз отнаблюдаете, 4 деформации сможете иметь. Так что здесь третья задача: закрепить опорную сеть. В голове она третья, а решить ее нужно первой. Эта задача принципиально отличается от первых двух: геодезические задачи решаются только геодезом, а эта требует участия других людей. --- Сообщения объединены, 14 мар 2019 --- Следовательно, нужен проект опорной сети. Как минимум 2 чертежа ("генплан" (количество опорных пунктов и их расположение) и "КМД" (чертеж опорного пункта)) и технология закладки. --- Сообщения объединены, 14 мар 2019 --- Но опыт показывает, что часто бывает достаточно не добиться качественных результатов, а лишь изобразить движение к ним. Мы вернулись к вопросу: что же нужно?
Вы кардинально ошибаетесь. Разность координат точки между измерениями может быть по очень разным причинам, которые к деформациям никаким боком. Система координат может вовсе не определяться опорными точками мониторинга. Или совсем не деформации...
Шуфутинский, Вы правы, я ошибался: эта задача к (практической) геодезии не относится. Похоже, в учебной методичке на примере "геодезической" задачи дана чисто теоретическая (высосанная из пальца) задача на тему уравнивания. Поэтому термин (деформационная) марка в методичке следует понимать: неподвижная точка плоскости; "вектор смещений" - 2 вектора погрешностей координат. Ни о каких реальных смещениях речь не идет. Измерены расстояния, и надо эти расстояния уравнять. Заметим: так как речь идет о расстояниях, а они определяются разностями координат, положение системы координат по барабану. Наверное, это автор методички подразумевал под словом "инварианты". Треугольник однозначно определяется 3 сторонами. В цепочке 4 треугольника: необходимых линий 12. Появится 15 – 12 = 3 невязки. Так как задача не стандартная, решаем в Екселе. 1. Коорд точек каким-нибудь одним путем. 2. избыточно-измеренные линии по координатам. 3. Невязки 4. Исправляем (произвольно) линии 5. От исправленных линий вновь находим коорд и невязки 6. Подсчитываем корень(суммкв поправок) - целевую_функцию 7. Включаем Поиск_Решения. Ищем минимум целевой_функции, изменяя поправки, под условием нуля невязок. Вот этот найденный поиском вектор поправок и будет цель уравнивания. Здесь сложное - вручную решать треугольники. Странная и не практическая задача, однако мне развлеченье.
