Добро пожаловать!

Войдите или зарегистрируйтесь сейчас!

Войти
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Программа для пересчета координат из МСК города

Тема в разделе "Выбор и сравнение геодезического ПО", создана пользователем Usopp, 13 фев 2017.

  1. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    270
    Симпатии:
    181
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Прошло немного времени и у меня накопились некоторые дополнительные сведения по рассматриваемой теме.
    1. У меня получилась своя настройка Кредо-Транскор на решение задачи перехода от ГСК к МСК города. В частности, для рассматриваемого здесь модельного контрольного примера для МСК города N. Вот она на картинке.

    Настройка МСК города N для контрольного примера.jpg

    Смотрите комментарии в тексте картинки. Для настройки Транскора понадобится первоначально сделать дополнительные расчеты для Bo, Lo и М(пк). Причем для вычисления масштаба необходимо пользоваться именно величиной No(радиус кривизны первого вертикала), а не средним радиусом кривизны.
    2. Мне также удалось сделать настройки решения задачи для контрольного примера с помощью TBC. В Coordinate Sestem Manager это выглядит следующим образом:
    Настройка МСК города N в ТВС-1.JPG Настройка МСК города N в ТВС-2.JPG

    3. В разделе "Геодезия как наука" я открываю отдельную тему "Из ГСК в МСК города и обратно"
    , объединяющую затронутые вопросы и несколько расширяющую тему. Там я попробую дать дополнительные пояснения по тем аспектам, что мы затронули в дискуссии с уважаемым ЮСом.
     
    #61
    Последнее редактирование: 2 май 2017
    tornado нравится это.
  2. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    А какой в этом смысл?
    Ведь при вычислении координат пунктов редуцирование на ту или иную поверхность относимости выполняется или по среднему радиусу кривизны, или по радиусу кривизны нормального сечения:
    QIP Shot - Screen 1515.jpg (Высшая геодезия. Яковлев.1989 г.).
    QIP Shot - Screen 1516.jpg (Тревого И.С., Шевчук П.М. Городская полигонометрия).
    Пересчёт координат с одной поверхности относимости на другую должен выполняться по тем же правилам (с теми же радиусами кривизны), иначе будет возникать ошибка масштабирования. Конечно, это мелочь, но зачем вносить лишние ошибки?
    Но если кому-то очень хочется, то можно использовать в своих расчётах любые радиусы кривизны, хоть средний радиус Земли, что часто применяют в расчётах, не требующих высокой точности.

    Да, Транскор, с его широкими возможностями, позволяет и такую настройку "ключа". По сути, здесь для точки начала МСК координата Хо(ТМ) заменяется координатой В0.
    Для коллекции могу показать ещё один вариант настройки ключа, о котором ранее не упоминал:
    Вариант ключа.jpg
    Есть ещё один способ, но чуть более трудоёмкий, это создание нового эллипсоида с аналогичной ориентацией, но увеличенного размера, чтоб его поверхность совпадала с поверхностью относимости в зоне МСК Города. Пересчёт выполняется из СК (датум Красовского) в МСК (датум Города).
    Пробовал, точность пересчёта не уступает другим методам, о которых тут ранее говорилось.
     
    #62
    tornado нравится это.
  3. tornado

    Форумчанин

    Регистрация:
    25 мар 2013
    Сообщения:
    641
    Симпатии:
    310
    To ЮС, ВЯЗ,
    Очень интерестную и познавательную тему, на мой взгяд, Вы подняли.
    Лично я, не раз лбом тыкался с нечто подобным, аки теленок слепой.
    Однако, на мой взгляд, самый интерестний случай - отыскание звязи с условной СК.
     
    #63
  4. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    270
    Симпатии:
    181
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Да, разумеется, и мы об этом уже говорили.
    Но дело в том, что именно так построен алгоритм перехода.
    Вот смотрите сами. Например, переход из ГСК в МСК города.
    Переход из ГСК в МСКгорода  по ГКИНП-06-233-90.JPG
    По своей сути рассматриваемые формулы являются алгоритмом редукционного преобразования координат, а не редукции измеренных величин. Т.е. это нечто производное и чуть более общее. "Редуцированию" подвергаются непосредственно координаты, подобно тому, как редуцируются линейные величины. Они, координаты, ведь тоже линейные величины.
    Коллеги из Кредо-Транскор в своих пояснениях используют термин конформное преобразование и приводят вот такой алгоритм
    Алгоритм ГСК-МСКгорода от Кредо-справочник.JPG
    Я с ним, кстати, не смог получить результат, сходящийся с моими вычислениями. Но не в этом суть.
    Если внимательно присмотреться, то приведенные мною алгоритмы нельзя считать конформными. У них явная асимметрия поправочных коэффициентов в составляющие по Х и У. Преобладает влияние У, а значит это не конформность.
    К этому надо добавить замеченное вами отступление в использовании No вместо Ro.
    На мой взгляд, современные алгоритмы являются некоторой аппроксимацией конформного преобразования. Но я пока не смог найти исходной постановки задачи и литературных источников, поясняющих вывод этого решения.
     
    #64
    Последнее редактирование: 6 май 2017
  5. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Как я понимаю, цитата из "ГКИНП-06-233-90 Руководство по мат.обработке геодезических сетей"? Это единственный известный мне источник, где для редуцирования с одной уровенной поверхности на другую рекомендуют радиус в первом вертикале.
    А Вы не допускаете мысль, что это банальная ошибка составителей руководства?

    Я не нахожу принципиальной разницы между измеренными расстояниями и расстояниями в координатах. Ведь те же координаты вычисляются по редуцированным измеренным расстояниям. Если в одном случае используют средний радиус кривизны, а в другом радиус кривизны в первом вертикале, то это неизбежно приведёт к ошибкам.
    Можете лично провести простой эксперимент.
    Допустим, имеются такие данные измерений, уже приведённые на нулевую высоту (ведь госсеть вычисляется на поверхности эллипсоида):
    1 Измерения.jpg ,
    задаём систему координат (СК-42 зона 18), задаём координаты исходного пункта А с дирекционным углом 0° на пункт В.
    В свойствах проекта задаём отметку поверхности относимости:
    Свойства проекта.jpg
    и, поскольку измерения уже приведены на эллипсоид (уровень моря), то включаем лишь одну поправку за редуцирование на плоскость Гаусса-Крюгера:
    3 Поправки.jpg
    Остаётся выполнить обработку данных в Credo_DAT . Получаем координаты (СК-42) на Н=0:
    4 Расчёт на Н-0.jpg
    Далее включаем учёт поправки за редуцирование на поверхность относимости, выполняем обработку и получаем координаты (МСК) на поверхности относимости Н=1000 м:
    5 Учёт относимости.jpg
    Так одни и те же измерения были независимо (без пересчёта) обработаны в СК-42 и МСК.
    Осталось сравнить, как Транскор пересчитает координаты из одной системы в другую.
    Настраиваем параметры ключа для МСК при Среднем радиусе кривизны:
    МСК.jpg
    Выполняем пересчёт
    Средний радиус.jpg
    и получаем точно те же координаты МСК, что были вычислены в DAT на Н=1000.0 м.
    Изменяем в установках Транскора радиус кривизны на первый вертикал, выполняем пересчёт и получаем координаты МСК с ошибкой:
    Первый вертикал.jpg
    "Не выходит каменный цветок" с кривизной в первым вертикале. ::-ohmy.gif::
     
    #65
  6. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    270
    Симпатии:
    181
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Зря вы так. Таких источников не один - вы плохо знаете первоисточники. Посмотрите Приложение 20 из ГКИНП -01-271-03. Добавьте к этому раздел 6 из монографии Герасимова А.П. и Назарова В.Г. "Местные системы координат". Ну и конечно же уже цитированная вами книга Тревого и Шевчука "Городская полигонометрия"(сейчас сходу не помню какой там раздел, но по переходу в МСК города он там довольно подробный).

    Далее. Мне кажется вы немного зациклились на вопросе редукции измерений с физической поверхности на плоскость проекции. Здесь ничего не меняется и спорить не о чем. Рассматриваемая нами задача перехода от ГСК к МСК города является некоторой противоположностью традиционного редуцирования измерений. Здесь мы с плоскости проекции переходим на физическую поверхность определенной высоты и осуществляем некоторый разворот и перенос начала счета системы координат. И преобразованию подвергаются сразу координаты.
    И вы и я говорим об определенных недостатках имеющихся алгоритмов. Вам не нравится использование радиуса кривизны первого вертикала. Я с этим согласен и обращаю внимание еще на один недостаток - неконформность преобразования, его асимметрию, недоумеваю по поводу начальной предпосылки в формировании такого решения.
    Может быть постараемся понять друг друга?!

    Еще далее.
    Это вы сгоряча. Разница существенная. Она равна произведению как минимум 4-х редукционных коэффициентов - я уже плешь проел говоря о них. Своими примером вы замечательно продемонстрировали учет этих редукционных эффектов и доказали мне и себе очевидное. Будем ниспровергать авторитеты, или постараемся разобраться в причинах выбора несовершенной формы координатного преобразования?
    Я занят именно вторым. Если можете, помогите, а спорить пока не о чем.
     
    #66
  7. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Вопрос и спор как раз о редукции. И рассматривается вовсе не физическая поверхность, а две однотипные проекции (Гаусса-Крюгера) с одинаковой ориентацией и равным удалением центра сети от осевого меридиана зоны. Разница лишь в отметках поверхностей относимости.
    Именно поэтому, чтобы отсеять лишние искажения проекций, я привёл простейший пример МСК с точкой начала на осевом меридиане зоны ГСК. Вычисления координат в обеих СК выполнены по одним правилам. К вычислениям координат претензии есть?
    Далее решалась чисто редукционная задача в пересчёте координат с одной поверхности (плоскости) на другую - переход от ГСК к МСК.
    И вот тут, как Вы могли убедиться, пересчёт с использованием радиуса кривизны в первом вертикале приводит к ошибке.
    Пересчёт же с использованием среднего радиуса кривизны даёт точное решение.
    Бог с ними с авторитетами, и я не собираюсь выяснять почему они рекомендуют несовершенную форму координатного преобразования. Возможно, один авторитет когда-то ошибся, а остальные, не решаясь опровергнуть или просто, не вникая глубоко в смысл, тиражируют формулы чуть меняя обозначения. Примеров подобных ошибок, кочующих из одного документа в другой достаточно.
    Если можете объяснить в чём смысл применения радиуса кривизны в первом вертикале, хотя это приводит к лишним ошибкам - объясните.
    Я же выбираю то, что даёт наиболее точное решение.
     
    #67
    Последнее редактирование: 7 май 2017
  8. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    270
    Симпатии:
    181
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Нет претензий, и не было.



    Ну так и я об этом же говорю. И у меня есть предложение, как уйти от этого недостатка, правда, отличное от вашего. Но я уже опасаюсь что-либо говорить - вы сразу воспринимаете мои слова как возражение и дискуссия превращается в хождение по кругу. Или задаете мне мой же вопрос.
    Вот как здесь:
    Здорово! Посмотрите последнюю фразу поста №66.
    Видимо, пора заканчивать этот разговор.
     
    #68
  9. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Ну, так излагайте Ваше предложение.
    Я всегда готов выслушивать советы, если они позволяют избавиться от лишних проблем без лишних усилий.
    Неконформность всегда была, есть и будет. Нельзя изображение с выпуклой поверхности (эллипсоид) перенести на плоскость проекции без каких-либо искажений. И расстояние этого переноса также вносит свои дополнительные искажения из-за неоднородной кривизны эллипсоида. Так, при переносе точек с одной поверхности относимости на другую, масштаб проекции по широте и долготе изменяется по-разному.
    Само по себе это не страшно, если получаемые искажения учитываются, а обработанные измерений на любой из поверхностей относимости и вычисленные при этом координаты в обеих проекциях потом совпадали бы с результатами пересчёта из одной СК (проекции) в другую. Увы, формулы пересчёта из ГСК в МСК, рекомендуемые для МСК городов (с радиусом кривизны в первом вертикале), не дают полного совпадения с координатами, рассчитанными в ГСК и МСК раздельно.
    Замена радиуса в первом вертикале на средний радиус кривизны даёт практически полное совпадение расчётов координат с их пересчётом из системы в систему.
    Но это мы пока рассматривали небольшую по площади сеть. Если же взять значительно большую площадь охвата, где средние радиусы кривизны будут заметно отличаться для разных линий (или более строго, принимая радиус кривизны нормального сечения в направлении каждой линии), то задача строгого пересчёта из системы в систему ещё более усложнится.
    По моим прикидкам, наиболее точный пересчёт можно выполнять через геоцентрические или геодезические координаты, то есть ГСК - XYZ(B,L) - МСК, где для МСК создаётся свой эллипсоид:
     
    #69
  10. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Взялся за тот самый "чуть более трудоёмкий способ" - создал эллипсоид увеличенного размера, чтоб его поверхность совпадала с поверхностью относимости МСК. Выполнил пересчёт из плоских ГСК в геодезические и далее в плоские МСК, но уже на другом эллипсоиде. В этом пересчёте не используются ни радиусы кривизны, ни масштабные коэффициенты. Это как бы альтернативный способ пересчёта.
    Полученные таким образом плоские координаты в МСК полностью совпали с теми, что ранее получались при пересчёте из ГСК в МСК с радиусом кривизны в первом вертикале.
    То есть, радиус кривизны в первом вертикале в формулах из ГСК в МСК позволяет учесть и внести ту самую поправку (разницу) в масштабах по широте и долготе при пересчёте между поверхностями относимости.
    Но в таком случае, для корректной обработки измерений на разных поверхностях относимости, необходимо более строго вносить поправки за редукцию линий. Пересчёт на поверхность относимости надо выполнять с учётом радиуса кривизны нормального сечения отдельно для каждой линии и с учётом её направления. Тогда независимо вычисленные координат в разных системах будут достаточно строго согласовываться с пересчитываемыми по формулам из ГСК в МСК.

    Если же при обработке линий используется средний радиус кривизны, то и пересчёт из ГСК в МСК должен выполняться со средним радиусом кривизны.

    Вот такие мои выводы.
     
    #70
  11. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    270
    Симпатии:
    181
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    С этим аспектом надо спокойно разобраться. По предварительным данным, на которые обратил мое внимание уважаемый Stout в частной переписке, здесь все нормально.

    Да, известный прием - "надуть" референц-эллипсоид до размеров (а+Но) без изменения сжатия. Сразу исчезает редукция за высоту. Но что делать дальше, чтобы выйти на уже известное решение пока не знаю. Кумекать будем...
     
    #71
  12. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Что значит нормально? Если считать, что искажения, учитываемые с достаточной точностью, нормальными, то - да. Но ведь Вы ставили вопрос о конформности:
    Так полной конформности нет и быть не может. Нельзя из выпуклого сделать плоское, не исказив выпуклое. Можно лишь минимизировать.
    Даже проекция с поверхности одного эллипсоида на поверхность другого эллипсоида приводит к искажениям.
    Квадрат, ориентированный стороной по меридиану, при переносе с одного эллипсоида на другой (эквидистантный) вытягивается и превращается в прямоугольник (ещё вопрос, насколько он остаётся прямоугольным). При этом в точках (углах прямоугольника) произойдёт явное изменение масштабов в разных направлениях.
    Квадрат, ориентированный диагональю по меридиану, при переносе с одного эллипсоида на другой (эквидистантный) вытягивается и превращается в ромб. Тут уж будет явное искажение в углах.
    Будь вместо эллипсоидов эквидистантные сфер, тогда проекция с одной на другую была бы конформной, но проекция на плоскость всё равно приводила бы к искажениям.
    Не совсем так. Чтоб получить новый эллипсоид эквидистантный старому, надо изменить размеры обеих полуосей на одинаковую величину. Степень сжатия при этом изменится.
    Был элл. Красовского - создали элл. для МСК с поверхностью относимости 1000.0 м:
    QIP Shot - Screen 1554.jpg QIP Shot - Screen 1555.jpg
    В первом приближении, с добавлением к полуосям по 1000 м оказалось, что пересчёт эллипсоидальных высот выполняется с систематической ошибкой в 1.6 мм, поэтому в окончательном варианте добавка к полуосям по 1000.0016 м.
    Параметры МСК со своим эллипсоидом:
    QIP Shot - Screen 1557.jpg
    Поскольку эллипсоид большего размера, то и расстояние от экватора по меридиану до точки начала в МСК получается больше чем в ГСК. В данном частном случае коррекция выполнена через No (-792.2336). В других случаях обычная настройка МСК, со своим меридианом, с коррекцией значений координат через XoYo(TM) и XoYo(МСК).
    Ни поверхности относимости, ни дополнительных масштабных коэффициентов вводить не нужно, как и задавать радиусы кривизны.
    При правильных настройках в Транскоре, цепочку ГСК-XYZ(B,L)-МСК можно пропустить и выполнять пересчёт напрямую:
    QIP Shot - Screen 1558.jpg
    Результат получается идентичным расчётам по формулам:
     
    #72
  13. Usopp

    Регистрация:
    19 янв 2017
    Сообщения:
    3
    Симпатии:
    1
    Даже и не думал что обозначенная тема вызовет такую развернутую дискуссию, большое спасибо участникам за ответы! Как обычно начальство сказало, что финансирование на покупку CREDO Транскор отсутствует, поэтому возникает резонный вопрос: существуют ли другие программы по типу CREDO Транскор в части внесения параметров городских СК (указаны в первом сообщении) с последующим пересчетом координат в СК-42, МСК-субъекта?
     
    #73
  14. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.454
    Симпатии:
    3.277
    Конечно есть и немало. Excel, например. Вполне справляется с такими задачами, что было наглядно представлено в ходе дискуссии, надо лишь грамотно составить алгоритм решения.
     
    #74

Поделиться этой страницей

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru Надёжный хостинг от HTS.ru