Добро пожаловать!

Войдите или зарегистрируйтесь сейчас!

Войти
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

помогите с СКО/СКП

Тема в разделе "Геодезия как наука", создана пользователем rumpelshtitchen, 1 апр 2016.

  1. rumpelshtitchen

    Регистрация:
    5 мар 2016
    Сообщения:
    3
    Симпатии:
    0
    Дорогие друзья, помогите пожалуйста разобраться со "среднеквадратической ошибкой/погрешностью". На сколько я понял это ошибка/погрешность, множества измеренных чисел, (угловые измерения). Не ясно мне, по какой формуле считать (вот тут посмотрел http://zem-kadastr.ru/blog/geodesy/203.html), так же имеется вопрос связанный с нормами на данную ошибку/погрешность. В одной умной книжке вычитал такие допуски (фотка во вложении). Вопрос вот в чем....в чем различие между суммарной среднеквадратической ошибкой и максимальной суммарной среднеквадратической ошибкой...О_о, Прошу Вашей помощи, голова кругом уже...
     

    Вложения:

    #1
  2. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    264
    Симпатии:
    177
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Если вчитаться в текст документа, поставившего вас в тупик, то становится понятно, что под "суммарной СКП" понимается итоговое значение СКП суммы погрешностей нескольких (в данном случае двух) технологических подэтапов измерений, а под "максимальной СКП" понимается допуск на величину предельно допустимой СКП. Обычно это 2СКП при уровне доверительной вероятности 95%, или 3СКП при уровне 98%. Написано, конечно коряво, с претензией на наукообразие, но суть понять можно...Я, правда, опасаюсь, что мое пояснение вам понятно. Однако желаю успехов!
     
    #2
    ТАКИСКОБАРЬ нравится это.
  3. ashatang

    Форумчанин

    Регистрация:
    20 янв 2013
    Сообщения:
    31
    Симпатии:
    3
    В той книжке говорится о максимальной СКО определения отклонений от вертикали - ни кто ее не называет суммарной.
     
    #3
  4. Геннадий_Ив

    Регистрация:
    6 мар 2016
    Сообщения:
    47
    Симпатии:
    9
    Что понаписано полу- и червертьпрофессионалами, всерьез не все принимайте. Фраза "угол между осью симметрии и направлением сооружения" вообще перл. Зерна истины таковы:
    1) можно работать инструментом-5-и-секундником или более точным
    2) допуск на вертикальность 1мм/м или 0,7мм/м
    3) допуск на погрешность измерений 5мм
    Чтобы погрешность измерений выявить, нужно проделать ДВА независимых комплекса измерений. Скажем, получилось один раз +32мм (допустим, по направлению осьА – осьБ), второй раз –30мм (то есть +30мм по направлению ось Б - ось А). Это значит, погрешность измерений (32 - (-30))/2 = 31мм - очень грубо, недопустимо грубо.

    Реально с четырех станций я измерял только раз. Убедился, что погрешность составила маленькие мм и больше не стал. Но с двух станций всегда измерял полным приемом и с замыканием горизонта (точней, проверял ориентировку после полуприема), а вычислял раздельно КЛ и КП. Поскольку систематические ошибки инструмента невелики и мне известны, разница между полуприемами в основном показывала погрешность измерений.
     
    #4
    zhovchik нравится это.
  5. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    Здравствуйте, Уважаемые! Уверен, в этой ветке мне помогут, вопрос тоже про СКП/СКО, но более базовый.
    Для начала, покажу как я понимаю СКО, т.к. возможно путаюсь уже с этого этапа.
    Итак, имеем несколько линейных (для простоты примера) измерений между двумя точками, пусть это будет ряд:
    5, 2, 4, 7, 6, 8
    т.к. для расчета необходимо истинное расстояние, но на практике оно почти всегда неизвестно, то под истинным будет фигурировать среднее арифметическое, оно для данного ряда равно 32/6=5,3
    Дальше, нам необходимо вычислить дисперсию, она равна среднему арифметическому от квадратов изначальных величин уменьшенных на среднее арифметическое этих величин (брр....((( если на пальцах то вот так:
    1)
    5-5,3=[0,3]
    2-5,3=[3,3]
    4-5,3=[1,3]
    7-5,3=[1,7]
    6-5,3=[0,7]
    8-5,3=[2,7]

    2)
    (0,32+3,32+1,32+1,72+0,72+2,72)/6= 23,34

    А теперь уже вычисляем СКО/СКП, которое равно корню из дисперсии, т.е.
    СКО=√23,34=4,83

    Если всё верно, то у меня вопрос: "Зачем такие сложности и как с этим работать?"
    Ведь если разбираться по-существу то максимальное удаление от истины это 2,7, что такого мне сообщает число 4,83?
    Почему во всей практически нормативке используется СКО/СКП притом что никто из прикладников (изыскателей, строителей) не понимает как этим пользоваться? Мне вот за 15 лет работы не попадалось ни одного инженера или маркшейдера который понимал бы как работать с этим термином. По сути все полагаются на точность современных приборов, а допуски определяют "на глазок", самые "продвинутые" используют СКО как абсолютную ошибку, что неверно, судя из расчета.
    Нет ли тут боязни покуситься на святое? Когда со времен великого Гаусса эта величина кочует из издания в издание, и каждый новый интерпретатор боится вывести из обихода основу основ?
    Что вы об этом думаете? И подскажите, наконец, как работать с СКО/СКП? Вот например на картинке предельная погрешность (которая равна двум СКО О_о.... ) должна быть не больше 50 мм. Т.е. если я делаю контрольное измерение между соседними реперами и оно на 49мм в абсолютном выражении отличается то это правильный анализ или же должен 49 возвести в квадрат, чтобы получить дисперсию а потом из полученного взять корень, получить СКО равное 49 О_о... и затем увеличить его в два раза чтобы получить предельную погрешность ? О_о..... ё...
    зачем они это всё? ScreenShot.png
     
    #5
    Ислам Утебалиев нравится это.
  6. ВЯЗ

    Форумчанин

    Регистрация:
    17 май 2012
    Сообщения:
    264
    Симпатии:
    177
    Адрес:
    Любимый Иркутск - середина земли.
    Олег Сергеевич!. На ваши вопросы весьма не просто ответить коротко и конкретно(лапидарно, как сейчас любят говорить в СМИ), поскольку они, как-бы, азбучные. Азбуку пояснять трудно - ее надобно знать.

    Не могу согласиться с вашей мыслью о сложности, непонятности и архаичности понятия СКП/СКО применительно к геодезии.

    СКП, оно же СКО, оно же «стандартное отклонение», оно же «стандарт» весьма важное и пока незаменимое понятие, которое используется для предрасчета точности измерений, для формирования допусков на комбинацию геодезических измерений, для назначения весов измерениям, для апостериорной оценки точности скалярных и векторных величин, а также геодезических параметров и функций измеренных величин.
    Не стоит отказываться от этого понятия. Может быть, лучше освежить свои знания по теории обработки геодезических измерений применительно к той области, в которой вы заняты вот уже 15 лет?
     
    #6
  7. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор
    Команда форума Форумчанин

    Регистрация:
    10 дек 2008
    Сообщения:
    13.202
    Симпатии:
    2.682
    Именно так и есть. Ваша ошибка в том, что Вы смешали "мух с котлетами":
    Когда используют СКП, никак она не может быть одного порядка с величиной измерений. Та же СКП:
    отличается от расстояния между пунктами, как минимум, в тысячи раз.
    Попробуйте определить СКП ряда измерений: 100.005, 100.002, 100.004, 100.007, 100.006, 100.008. Не правда ли, совсем иное представление о точности измерений?
     
    #7
  8. Любомир

    Регистрация:
    12 дек 2012
    Сообщения:
    2
    Симпатии:
    1
    Олег Сергеевич, в Ваших расчетах есть ошибка, которая не позволяет "почувствовать" результат. При вычислении дисперсии Вы не поделили на 6 сумму квадратов отклонений, что дало бы в результате значение дисперсии 3.89, а СКО в таком случае составит 1.97, а вовсе не 4.83. Таким образом, все Ваши измерения попадают в интервал от 3.36 до 7.31 с вероятностью 68.2% (плюс минус 1 СКО) и в интервал от 1.39 до 9.28 с вероятностью 95.4% (плюс минус 2 СКО). Придирчивые спецы возразят, что в подобных случаях нужно использовать СТО вместо СКО, оговаривать нормальное распределение вместо Пуассона и т.п., но чтобы не уйти от сути вопроса, остановимся на СКО.
     
    #8
    Олег Сергеевич нравится это.
  9. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор
    Команда форума Форумчанин

    Регистрация:
    10 дек 2008
    Сообщения:
    13.202
    Симпатии:
    2.682
    И действительно возражаю, что выражение:
    не имеет места быть, в принципе. Если мы будем и далее обсуждать статистическую обработку каких-то действий, а не измерений, где, соответственно, нет точности измерений, тогда не стоит, вообще, употреблять термин СКО/СКП в таком контексте.
     
    #9
  10. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    Спасибо за указание на ошибку и вообще за доброжелательность!
    Однако по прежнему не "чувствую" наглядности СКО. Что такого мне сообщает число 1,97, если разброс значений равен 2,7?
    Как это применить на практике, допустим при оценке точности ГРО?
    Вот если есть два репера на площадке, при решении обратной задачи я получаю расстояние между ними в 100, 10 м, а при контрольном измерении тахеометром получаю ряд значений, например 100,11; 100,09; 100,12.
    Дисперсия в данном случае равна (0,12+0,12+0,22)/3=0,0002
    СКО равно √0,02=0,014 м
    И что?
    Фактическое максимальное отклонение равно 0,02. Среднее отклонение равно 0,013.
    Что мне сообщает значение 0,014, или 0,028, если брать двойное СКО?
    Стоит ожидать с вероятностью в 95.4% что на самом деле рассматриваемое расстояние может быть не 100,10 а 100,128 или 100,072?
     
    #10
    Последнее редактирование: 23 мар 2017 в 10:45
  11. Yudge

    Форумчанин

    Регистрация:
    11 мар 2014
    Сообщения:
    32
    Симпатии:
    16
    Дисперсия в данном случае равна (0,012+0,012+0,022)/3=0,0002
    СКО = 0,014 м
     
    #11
    Последнее редактирование: 23 мар 2017 в 11:14
  12. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    [QUOTE="Yudge, post: 699426,Дисперсия в данном случае равна (0,012+0,012+0,022)/3=0,0002
    СКО = 0,014 м[/QUOTE]
    Блин... Спасибо... Простите за не внимательность, считал в спешке.
    Но по сути вопроса можно ответить?
     
    #12
  13. Yudge

    Форумчанин

    Регистрация:
    11 мар 2014
    Сообщения:
    32
    Симпатии:
    16
    Вернее среднее значение измерений не 100,10 а 100,106
    Дисперсия равна (0,0162+0,0042+0,0142)/3=0,000156
    СКО = 0,012 м. По результатам контрольных измерений расстояние находится в пределах 100,082-100,130 (100,106±2 СКО) с вероятностью 95,4%
     
    #13
    Олег Сергеевич и Любомир нравится это.
  14. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    Хм... Ок, вроде понял с вероятностью. Но что с контролем? Насколько плохо либо хорошо значение 100,10, полученное из огз? Если предельная допустимая погрешность равна 0,01, то в допуске ли проверяемое значение? Как определить?
     
    #14
  15. Yudge

    Форумчанин

    Регистрация:
    11 мар 2014
    Сообщения:
    32
    Симпатии:
    16
    Для контроля в приведенном примере не хватает точности измерений. Необходимо переделать контрольные измерения (как вариант поменять прибор на более точный, провести больше приемов, использовать на цели не веху, а штатив, чтобы избежать сантиметровых расхождений в длине стометровой линии) и добиться, чтобы полученная двойная СКО укладывалась в допуск (в примере 0,01, а двойная СКО при имеющихся измерениях 0,024). Если после этого значение из ОГЗ совпадет со средним значением из контрольных промеров с точностью до 2 СКО, то оно в допуске.
     
    #15
    кит, Любомир и Олег Сергеевич нравится это.
  16. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    Ок. Имеем подрядчика-изыскателя, сдающего нам съёмочное обоснование. Желаем оценить качество этого обоснования. От подрядчика имеем лишь каталог координат. Решаем что будем делать контроль по расстояниям между смежными пунктами. Промеряем расстояние тахеометром десять раз. Получаем:

    Исходное расстояние горизонтальное проложение (из ОГЗ по каталогу подрядчика) = 250,123 м
    Среднее расстояние горизонтальное проложение по итогам наших 10 контрольных измерений = 250,172 м
    СКО наших 10 контрольных измерений = 0,025 м
    Допустимая предельная погрешность (двойная СКО) по табл.1 СП 11-104-97=50мм=0,05м

    Уложился ли подрядчик в допуск?
    Уложился ли контролер в допуск?
    Если Вам будет несложно, не могли бы Вы разложить расчет по действиям со значениями из этого примера?
     
    #16
  17. Yudge

    Форумчанин

    Регистрация:
    11 мар 2014
    Сообщения:
    32
    Симпатии:
    16
    Вопрос интересный, заставил задуматься и переосмыслить мое утверждение

    Почему-то я был свято уверен, что все обстоит именно так. Но ведь если мы провели наблюдения с очень высокой точностью и сходимостью результатов, получили СКО в 1 мм, то согласно моему утверждению при отклонениях контролируемого значения от измеренного нами больше, чем на 2 мм будет уже не в допуске. Но допуск в первом примере составлял 1 см, а не 0,2 см.
    Теперь я считаю, что СКО контрольных измерений мы вычисляем, чтобы понять, уложились ли мы сами по точности в требуемый допуск. При положительном результате мы должны просто сравнить среднее значение из наших измерений со значением из каталога, и если величина расхождения не превышает допуска, то качество обоснования следует признать достаточным. В Вашем примере СКО 25 мм, двойная - 50 - все в допуске, правда на пределе. Расхождения контрольных замеров с каталогом тоже на пределе, но в допуске - 49 мм. Соответственно работа выполнена с достаточным качеством.
    Правда, теперь я уже не на 100% уверен в своем мнении, если неправ, пусть кто-нибудь поправит.
     
    #17
    Любомир нравится это.
  18. Олег Сергеевич

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    18 июн 2007
    Сообщения:
    239
    Симпатии:
    41
    Адрес:
    Тюмень
    вот мы и подошли к корню проблемы. Ведь в нормативке нет такого термина как "расхождение контрольных и контролируемых замеров", а есть лишь СКО, СКП и т.д. см. скриншот вдогонку ранее приведенному мной

    по-сути сейчас мы использовали СКО, как абсолютную ошибку. Но ведь понятно, что здесь что-то неверно. Либо СНИП, либо методика контроля...
     

    Вложения:

    • ScreenShot.png
      ScreenShot.png
      Размер файла:
      183 КБ
      Просмотров:
      13
    #18

Поделиться этой страницей

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru Надёжный хостинг от HTS.ru